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왜 측정 영역이 중요한가 (Why Spot Size Matters)

적외선 온도 측정에서 광학 초점, 측정 정확도 및 스펙트럼 민감성

렌즈는 측정 대상에서 방출된 적외선 에너지를 받아 검출기로 집중시킵니다. 이 기술을 기반으로 한 측정은, 측정 대상이 검출기 스팟보다 커야만 정확할 수 있습니다.

Optris 적외선 파이로미터와 카메라의 경우, 일반적으로 두 가지 광학 구성 옵션이 제공됩니다. 표준 광학은 빔 경로가 확산되도록 설계되어 있습니다. 따라서 센서에서 측정 대상까지의 거리가 멀어질수록 측정 지점은 더 커집니다. 원거리 광학(Far-field optics)은 표준 광학의 특수 버전으로, 빔 경로가 예외적으로 좁아 센서가 수 미터 떨어진 곳에 설치되어 있어도 작은 스팟 사이즈를 유지할 수 있도록 설계되어 있어, 장거리 측정에 최적화되어 있습니다.

클로즈 포커스(Close focus)는 수렴 빔 구조로 설계되어, 특정 거리에서 스팟 사이즈가 최소가 되고 이후 다시 확장됩니다. 이로 인해 광학 시스템이 가장 작은 스팟 사이즈와 최고의 공간 해상도를 달성하는 “웨이스트(waist)” 또는 초점 지점이 형성됩니다.

그림 1: 파이로미터의 광학 옵션: 표준 광학 대 클로즈 포커스 광학. 빨간 원은 언급된 거리에서의 측정 스팟 사이즈를 나타냅니다.
 

많은 적외선 온도계는 고정 초점(Fixed-focus) 광학을 장착하고 있어, 특정 측정 거리에 미리 조정되어 있습니다. 사용자는 응용 분야에 맞는 초점 거리를 가진 모델을 선택해야 합니다. 초점 거리 외부에서도 정확한 온도 측정은 가능하지만, 광학 해상도(D:S 비율)는 크게 감소합니다. 최적의 초점, 즉 가능한 최소 스팟 사이즈는 오직 하나의 고정 거리에서만 달성되기 때문입니다.

반대로, 가변(조정 가능한) 초점을 가진 적외선 온도계는 사용자가 원하는 측정 거리에 맞춰 초점을 연속적으로 조정할 수 있습니다. 이를 통해 항상 최적의 광학 해상도를 유지할 수 있으며, 선택된 거리에서 D:S 비율이 최대화됩니다. 결과적으로, 가변 초점 장치는 측정 거리가 변화하거나 대상 크기가 다양한 응용 분야에 특히 적합하며, 더 넓은 범위에서 유연성과 정밀도를 제공합니다.

파이로미터의 거리 대비 스팟 사이즈 비율
파이로미터에서 거리 대비 스팟 사이즈 비율(D:S 비율)은 측정 거리와 적외선 파이로미터가 측정하는 스팟의 직경 사이의 관계를 정의합니다. 전통적으로, 파이로미터에서 D:S 비율은 방사 신호가 충분히 큰 블랙바디의 신호보다 10% 감소하는 블랙바디의 직경으로 정의됩니다.

이는 측정 스팟이 센서에서 대상까지의 거리 대비 얼마나 작은지를 나타냅니다. D:S 비율이 높을수록 주어진 거리에서 스팟 사이즈가 작아져, 작은 대상이나 먼 거리 대상의 온도를 보다 정밀하게 측정할 수 있습니다. D:S 비율이 증가하면 광학 해상도가 향상됩니다. 반대로, D:S 비율이 낮으면 스팟이 가득 차도록 센서를 대상에 더 가깝게 배치해야 하며, 배경 영향 및 측정 오류를 최소화할 수 있습니다.

핵심 성능 지표는 측정 거리 z 와 유효 스팟 직경 dm 간의 관계를 나타내는 거리 대비 스팟 사이즈 비율(D:S)입니다.

스팟 사이즈는 거리가 증가함에 따라 커지지만, 비율은 일정하게 유지됩니다. 반대로, 고정 초점 장치(예: 소형 파이로미터)에서는 D:S 비율이 특정 초점 거리에서만 제공됩니다. 대상을 초점에서 벗어나게 하면 D:S 비율이 감소하여, 측정 스팟이 커지고 온도 편차가 발생할 수 있습니다.

스팟 사이즈는 충분히 큰 블랙바디 참조 신호에 비해 신호가 10% 감소하는 블랙바디 대상의 직경으로 정의됩니다. 이 정의는 구면 및 색수차, 유효 검출기 면적, 광학 경로 내 산란 효과를 고려합니다. 렌즈의 특성과 검출기의 크기를 바탕으로 D:S 비를 기하학적으로 계산할 수 있습니다. 이 값은 렌즈가 얼마나 큰지(렌즈 직경 D), 렌즈의 초점 특성인 f-넘버, 그리고 검출기 센서의 면적 AS ​에 의해 결정됩니다.

IR 코팅 렌즈를 사용하고 검출기 면적이 파장보다 훨씬 큰 시스템의 경우, 이 기하학적 추정치는 유효 D:S 비율과 거의 일치합니다. 대부분의 경우, 작은 스팟 사이즈(따라서 높은 D:S 비율)를 갖는 것이 유리합니다. 파이로미터는 더 먼 거리에서도 작은 대상을 감지할 수 있습니다. 하지만 높은 광학 해상도를 활용하려면, 레이저나 비디오 조준을 통해 정확한 정렬이 필요합니다.

일반적인 D:S 비율은 온도 범위와 광학 설계에 따라 달라집니다. 저온 응용(-50 °C ~ 150 °C)에서는 보통 중간 수준의 D:S 비율이 사용됩니다. 고온 응용(>150 °C)에서는 검출기가 짧은 파장에서 작동하므로 20:1에서 300:1까지의 D:S 비율이 일반적입니다.

열화상 카메라의 측정 시야
단일 스팟에서 적외선 방사만 측정하는 파이로미터와 달리, 적외선 카메라는 2차원 포컬 플레인 어레이(FPA)를 사용하여 열영상을 생성합니다. 그러나 이러한 어레이의 해상도는 작은 픽셀 크기에 의해 제한되며, 픽셀 크기는 종종 적외선 파장과 비슷합니다. 따라서 광학 해상도는 회절에 의해 근본적으로 제한됩니다.

공간 해상도는 일반적으로 단일 픽셀의 각 크기인 즉시 시야(IFOV)로 표현됩니다:

값은 광학과 카메라 해상도에 따라 0.3~15 밀리라디안 범위입니다. 하지만 작은 픽셀 크기는 적외선 파장과 비슷하므로, 해상도는 회절로 인해 근본적인 한계를 가집니다.

측정 시야(MFOV)는 적외선 카메라의 단일 픽셀이 특정 거리에서 해상할 수 있는 최소 영역을 정의합니다. 이는 거리와 픽셀의 대상 표면 상 투영 면적 간 관계를 나타냅니다. MFOV가 작을수록 공간 해상도가 높아, 카메라가 작은 영역에서도 온도 차이를 더 잘 감지할 수 있습니다. 대상까지의 거리가 증가하면, 픽셀당 투영 면적이 커져 국부 온도 측정 정밀도가 감소합니다. 정확한 측정을 위해서는 대상이 일반적으로 최소 3×3 픽셀 이상을 차지해야 하며, 이를 통해 평균화 효과와 배경 영향을 최소화합니다.

다음 공식으로 카메라와 파이로미터 성능을 비교할 수 있습니다:

적외선 파이로미터와 열화상 영상에서 이상적인 스팟 사이즈

적외선 장치를 기반으로 한 측정은, 측정 대상이 적외선 장치의 측정 스팟보다 커야만 정확합니다. 정확한 온도 측정을 위해 대상 크기는 최소한 측정 스팟과 같아야 합니다. 이렇게 하면 대상이 정확히 측정 스팟과 같은 경우, 장치는 대상 에너지의 최소 90%를 감지할 수 있습니다.

측정 대상이 스팟과 같거나 그보다 커야만 정확한 측정이 보장됩니다. 오직 비율형 파이로미터만 측정 스팟보다 작은 대상도 측정할 수 있으며, 이 경우 신호가 80%로 감쇠됩니다. 정확한 측정을 위해서는, 파이로미터의 명시된 거리에서 측정 스팟 사이즈를 항상 확인해야 합니다.

신뢰할 수 있고 정확한 측정을 위해, 대상은 측정 스팟을 완전히 채우거나 이상적으로는 초과해야 합니다.

이것은 특히 8–14 µm 범위에서 중요하며, 이 범위에서는 넓은 스펙트럼 반응으로 인해 배경 영향에 대한 민감도가 가장 높습니다. 대상 크기와 측정 스팟 사이즈의 관계는 정확도에 큰 영향을 미칩니다. 대상이 스팟을 채우거나 초과하면 센서는 대상 방사만 감지하며, 온도 편차가 발생하지 않습니다. 그러나 스팟이 대상보다 클 경우, 센서는 주변의 일반적으로 더 차가운 배경 방사도 감지하게 됩니다. 이로 인해 혼합 신호가 생성되어 온도가 과소평가됩니다. 측정 오류의 정도는 대상과 주변 온도 차이, 스팟 내 배경 비율에 따라 달라집니다.

그림 3은 측정 스팟 내 대상이 완전히 채워지지 않을 경우, 장파 적외선(LWIR) 대역에서 적외선 센서를 사용할 때 발생하는 심각한 온도 오차를 보여줍니다. 대상이 스팟을 완전히 채우면 센서는 대상 방사만 감지하여 정확한 온도 측정이 가능합니다. 그러나 측정 스팟이 대상보다 크면, 센서는 주변 차가운 배경 방사도 감지하며, 결과적으로 신호가 가중 평균되어 온도가 과소평가됩니다.

이 편차 정도는 대상과 배경의 온도 차이(ΔT)와 스팟 내 대상 비율에 크게 의존합니다. ΔT 값이 크고 대상 커버리지가 작을수록 오류는 심각해집니다. 적절한 스팟 채우기 부족만으로도, 특히 큰 온도 차이가 있는 경우, −30 % 이상의 편차가 발생할 수 있습니다.

그림 3-2. 대상 커버리지에 따른 적외선 센서의 상대적 온도 측정 편차 (스펙트럼 민감도별, 대상 온도: 1000 °C, 배경: 100 °C)

그림 4는 적외선 측정 스팟이 대상보다 클 때 측정 정확도가 어떻게 떨어지는지를 보여줍니다. 대상 크기 대비 스팟 크기 비율이 작아질수록, 센서는 점점 더 차가운 주변 배경의 방사선까지 감지하게 되어 실제 온도를 크게 낮게 측정하게 됩니다. 이 영향은 장치의 스펙트럼 민감도에 따라 달라집니다. 장파 센서(예: 8–14 µm, “LT”)는 편차가 가장 크지만, 단파 센서(예: 0.5–1 µm)에서는 스팟이 일부만 채워져도 비교적 안정적인 측정을 할 수 있습니다. 정확한 측정을 위해서는, 특히 장파 장치의 경우, 측정 스팟이 대상보다 충분히 작아야 합니다.

요약

- 적외선 장비는 측정 대상의 특정 지점에서 방출되는 복사 에너지를 감지하여 온도를 측정합니다. 정확한 측정을 위해서는 측정 스폿의 크기가 대상 물체보다 작아야 합니다.

- 일반적인 표준 렌즈는 빔이 확산되는 구조이기 때문에, 거리 증가에 따라 측정 스폿의 크기도 함께 커집니다. 반면, 근접 초점 렌즈(close-focus optics)는 짧은 거리에서 스폿 크기를 최소화할 수 있도록, 좁은 빔 허리(waist)를 형성합니다.

- 고정 초점 센서는 미리 설정된 특정 거리에서 가장 좋은 성능을 발휘하는 반면, 가변 초점 장치는 측정 거리나 대상 크기가 변하는 경우에도 초점을 정밀하게 조정할 수 있습니다.

- 거리 대비 스폿 크기 비율(Distance-to-Spot Size Ratio, D:S)은 광학 해상도를 정의하는 중요한 지표입니다. D:S 비율이 높을수록, 더 먼 거리에서도 더 작은 측정 스폿을 형성할 수 있어 정확한 온도 측정이 가능합니다.

- 측정 시야각(Measurement Field of View, MFOV)은 카메라의 한 픽셀이 분해할 수 있는 최소 측정 영역을 의미합니다. MFOV가 작을수록 공간 해상도가 높아지며, 작은 대상에서도 보다 정확한 온도 측정이 가능합니다.

- 만약 측정 대상의 크기가 측정 스폿보다 작을 경우, 대상 주변의 더 낮은 온도를 가진 배경 복사 에너지까지 함께 감지하게 되어, 측정 온도에 큰 오차가 발생할 수 있습니다.

출처

- Hakan Urey, “Spot size, depth-of-focus, and diffraction ring intensity formulas for truncated Gaussian beams,” Applied Optics, Vol. 43, pp. 620–625 (2004) https://doi.org/10.1364/AO.43.000620