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단파장 vs 장파장 적외선 센서 (Short-Wavelength vs Long-Wavelength Infrared Sensors)

최적 파장 선택

Planck의 법칙에 따르면, 온도 측정은 파장에 따라 다르게 작용합니다. Planck의 법칙에 따르면, 흑체의 스펙트럼 복사는 온도가 올라감에 따라 급격히 증가하며, 이는 Wien의 변위 법칙으로 설명되는 것처럼 짧은 파장 쪽으로 이동합니다. 그 결과, 고온 물체의 경우 방출되는 적외선의 상당 부분이 단파장 영역에 속하게 됩니다. Planck의 법칙에 따르면, 주어진 온도에서 방출 복사는 파장이 짧아질수록 지수적으로 증가하게 됩니다. 이는 센서에 보다 강한 신호를 제공합니다. 단파장 센서와 장파장 센서를 비교할 때, 서로 다른 스펙트럼 대역에서 센서의 특성 신호 응답은 각각 전력 법칙 관계 Tn로 근사될 수 있으며, 여기서 n은 센서의 파장 감도에 따라 달라집니다. 단파장 센서는 Planck의 법칙에서 온도 의존성이 강하기 때문에 신호가 온도에 따라 더 급격히 증가하는 반면, 장파장 센서는 지수가 낮아 상대적으로 완만한 응답을 보입니다. 그림 1은 이를 로그 스케일에서 보여줍니다.

단파장 파이로미터는 고온 측정과 빠른 동적 변화 측정에 적합하며, 장파장 센서는 저온 측정 및 방사율이 낮거나 변화가 심한 물질에 더 적합합니다.

그럼에도 불구하고, 단파장 적외선 온도 센서는 일반적으로 최소 측정 가능 온도(“시동 온도”)가 더 높습니다. 이는 Planck의 복사 법칙과 신호 대 잡음 제약 조건 때문입니다. 저온에서는 대부분의 열 방사가 장파장 쪽으로 이동합니다(Wien의 변위 법칙 참조). 단파장 영역에서는 스펙트럼 복사가 낮은 온도에서 매우 작아져 종종 센서의 감지 한계 이하가 됩니다. 즉, 낮은 온도에서는 단파장에서 방출되는 적외선 에너지가 충분하지 않아 유효한 신호를 생성할 수 없습니다.

또한, 많은 반짝이는 물체의 방사율 특성은 중요한 역할을 하며, 단파장 센서에 유리하게 작용합니다. 많은 금속은 파장이 짧아질수록 방사율이 증가하는 경향을 보입니다. 중파 및 장파장 적외선에서는 방사율이 크게 떨어질 수 있으며, 특히 광택이 있는 표면에서 더욱 그렇습니다. 반면 단파장 영역에서는 방사율이 더 높고 안정적이어서 금속 표적의 온도 정확도를 향상시킵니다. 따라서 기존 적외선 센서로는 측정할 수 없는 물질도 단파장 영역에서는 더 높은 방사율 덕분에 측정 가능해집니다.

또한, Planck의 법칙의 특성 때문에 단파장 센서는 방사율이 잘못 설정된 경우에도 오차가 덜 발생합니다. 지수 전력 법칙 관계 ε⋅Tn에서 온도 의존성이 높은 단파장에서는 선형 방사율 인자가 적외선 플럭스에 미치는 영향이 온도 자체에 비해 상대적으로 작습니다. 장파장 측정에서는 방사율의 영향이 온도와 거의 같은 수준으로 작용합니다.

그림 2는 방사율을 10% 잘못 설정했을 때 발생하는 측정 오차를 보여줍니다. 온도 오차는 훨씬 더 크게 나타납니다. Y축은 로그 스케일로 표시되어 있습니다. 특히, 단파장에서는 가능한 측정 편차가 지수적으로 감소함을 알 수 있습니다.

그림 2. 서로 다른 적외선 센서에서 방사율이 10% 잘못 설정된 경우, 물체 온도에 따른 온도 측정 편차.

Y축은 로그 스케일로 표시됨. 단파장에서 측정 오차가 지수적으로 감소하여 단파장 센서가 방사율 불확실성에 더 강함을 보여줌

장파장 센서는 방사율 오차에 매우 민감한 반면, 단파장 센서는 전체 범위에서 편차가 낮게 유지됩니다. 그림 3은 동일 계산을 통해 최대 측정 편차를 파장에 따라 나타낸 것입니다. 단파장에서는 방사율 변화에 대한 민감도가 낮고, 장파장에서는 더 크게 영향을 받습니다.

그림 3. 방사율 설정 오류 10%에 따른 최대 온도 편차를 측정 파장에 따라 나타낸 그래프.

왼쪽의 짧은 파장은 방사율 오차에 대한 민감도가 낮고, 오른쪽의 긴 파장은 더 민감함.

그림의 수직 음영 영역은 특정 파이로미터 모델의 스펙트럼 감도 범위를 나타내며, 점선 곡선은 파장 증가에 따른 편차 증가 경향을 나타냄

그림 4는 방사율이 불확실하거나 변화하는 상황에서 단파장 센서의 향상된 측정 안정성을 보여줍니다. 장파장 센서는 방사율 불확실성에 크게 영향을 받는 반면, 단파장 센서는 이러한 변동에 덜 민감합니다. 이는 정확한 방사율 값을 정확히 알 수 없는 응용 분야에서 단파장 센서 사용의 장점을 강조합니다.

그림 4. 다양한 센서 유형에서 방사율 오차에 따른 적외선 온도 측정 민감도. 장파장 센서는 방사율 불확실성에 크게 민감한 반면,

단파장 센서는 안정성이 높음. 이는 방사율 값이 정확히 정의되지 않은 상황에서 단파장 센서 사용의 장점을 보여줌

정리하면, 적외선 온도 측정의 정확도, 신호 강도 및 방사율 변화에 대한 안정성은 센서 파장 선택에 크게 의존합니다. Planck의 법칙과 Wien의 변위 법칙에 기반하여, 단파장 센서 사용을 정당화하는 주요 요점은 다음과 같습니다.

- 고온에서 높은 신호 강도: Planck의 법칙에 따르면, 파장이 짧아질수록 스펙트럼 복사가 지수적으로 증가합니다. 고온 물체의 대부분 방출 에너지가 단파장 영역으로 이동하여 센서 신호가 강해집니다.

- 강한 온도 민감도: 단파장 센서는 신호–온도 응답이 급격하여 작은 온도 변화에도 신호 변화가 뚜렷하게 나타나, 높은 해상도와 동적 응답이 가능합니다.

- 방사율 오차에 대한 민감도 감소: 단파장에서는 온도가 방사율보다 신호에 더 큰 영향을 주므로, 방사율 설정 오류가 측정 정확도에 미치는 영향이 적습니다.

- 금속의 단파장 방사율이 높음: 많은 반사성 또는 광택 금속은 단파장 적외선에서 방사율이 높고 안정적이어서, 중·장파장 센서보다 측정 신뢰도가 향상됩니다.

- 방사율 불확실성 시 측정 정확도 향상: 단파장에서는 방사율 영향이 작아, 방사율이 알 수 없거나 변동이 심한 환경에서도 더 정확한 측정이 가능합니다.

그러나 센서를 선택할 때 반드시 고려해야 할 한 가지 중요한 사항이 있습니다.

- 저온에서의 제한: Wien의 변위 법칙에 따라, 저온 물체는 단파장 영역에서 방출되는 복사가 매우 적습니다. 이로 인해 단파장 센서의 “시동 온도”가 높아져, 저온 대상에는 적합하지 않을 수 있습니다.

이러한 파장과 시동 온도 간의 트레이드오프는 응용 분야별 성능과 측정 신뢰성을 최적화하기 위해 센서 선택 초기에 고려해야 합니다.

일반적으로 엔지니어는 의도한 온도 범위에서 신뢰할 수 있는 측정을 보장할 수 있는 가장 짧은 파장을 선택하는 것이 좋습니다. 이 방법은 특히 고온 응용이나 방사율이 불확실하거나 변동하는 물질의 측정에서 최대 정확도를 보장합니다. 불필요하게 긴 파장을 선택하여 저온을 커버하려고 하면 측정 정확도가 떨어지고 방사율 민감도가 높아질 수 있습니다.

요약

- 측정 오차를 최소화하고 신호 응답을 최대화하기 위해 단파장을 우선적으로 선택하시기 바랍니다.

- 센서의 최소 측정 온도가 공정에서 가장 낮은 온도보다 낮아야, 측정 신호가 충분히 구분될 정도의 안정적인 값이 확보됩니다.

- 저온 성능이 중요하고 방사율이 잘 알려져 있으며 안정적인 경우를 제외하고는 장파장 센서보다 단파장 센서를 사용하는 것이 바람직합니다.

출처

- Hecht, Eugene. Optik, Berlin, Boston: De Gruyter, 2018. https://doi.org/10.1515/9783110526653

- Miller, J. L., Friedman, E., Sanders-Reed, J. N., Schwertz, K., & McComas, B. (2020). Photonics rules of thumb (No. PUBDB-2021-03249). Bellingham, Washington: SPIE Press. https://doi.org/10.1117/3.2553485

- De Witt, Nutter: Theory and Practice of Radiation Thermometry, 1988, John Wiley & Son, New York, https://doi.org/10.1002/9780470172575