적외선 영상에서의 정확도와 해상도 Accuracy and Resolution in Infrared Imaging

볼로미터의 픽셀 간격, 성능, 그리고 광학 설계의 균형

대부분의 산업용 적외선 카메라는 비냉각 마이크로볼로미터를 사용하여 물체의 온도를 측정하거나 원거리 목표를 시각화합니다. 특히 널리 사용되는 얇은 층 볼로미터(thin-layer bolometer)에 대한 웨이퍼 수준 진공 패키징(wafer-level vacuum packing)과 같은 효율적인 생산 방식은 볼로미터 검출기의 제품 비용을 크게 낮추는 결과를 가져왔습니다. 이러한 비용 절감은 정지 상태에서 비접촉 온도 측정이 필요한 다양한 산업 응용 분야에서 적외선 센서의 보급과 활용을 가속화하는 데 기여했습니다. 이러한 응용 분야는 체온 검사, 제조 품질 관리, 초기 화재 감지 시스템 등으로 다양합니다.

단일 실리콘 웨이퍼에 장치가 얼마나 들어갈 수 있는지는 능동 영역(active area)에 의해 결정되며, 웨이퍼 전체의 제조 비용은 장치 수와 관계없이 상대적으로 일정합니다. 따라서 능동 영역의 크기가 장치당 비용에 가장 큰 영향을 미친다는 점이 명확합니다. 이러한 이유로, 지난 20여 년 동안 검출기 픽셀 간격을 줄이는 기술 개발이 꾸준히 진행되어 왔습니다.

마이크로볼로미터 센서 제조 기술과 재료 품질의 발전 덕분에, 적외선 검출기 시장은 다음과 같이 발전했습니다. 34 µm 픽셀 간격의 80×80 픽셀 검출기는 2.72mm × 2.72mm였던 반면, 12 µm 픽셀 간격의 320×240 픽셀 검출기는 3.84mm × 2.88mm로 픽셀 밀도가 크게 증가했습니다. 이는 검출기 소형화, 웨이퍼 미세 가공에서의 높은 집적도, 그리고 기존 검출기 대비 비용 우위를 가져왔습니다.

하지만 픽셀 크기는 장치 성능을 결정하는 중요한 요소입니다. 픽셀 크기 감소와 픽셀 수 증가 추세는 검출기의 실질적 흡수 영역에 영향을 미치며, 이는 전체 장치 성능에 직결됩니다. 산업계가 작은 픽셀 간격으로 이동함에 따라, 이미징 품질을 유지하기 위해 검출기 민감도를 향상시키는 노력이 필요합니다. 이를 위해 다층 구조, 흡수층, 혁신적인 재료 조합 등 다양한 기술이 개발되었습니다.

주요 목표는 비냉각 볼로미터의 크기와 비용을 줄이는 것이며, 부수적으로 렌즈 어셈블리의 크기와 비용 또한 줄이는 효과를 가져옵니다. 현재 검출기와 렌즈 어셈블리 비용은 거의 동일한 수준으로, 렌즈 비용 또한 시스템 가격 결정에서 중요한 요소가 됩니다.

픽셀 관련 고려 사항 외에도, 적외선 빛을 에어리(Airy) 형태의 회절 패턴으로 전달하는 광학 특성은 적외선 이미징 장치 전체 성능에서 중요한 역할을 합니다. 특히 미세 구조 관측에서는, 아베(Abbe) 해상도 한계가 작은 적외선 대상의 세부 사항을 독립적으로 분리하는 데 도전 과제가 됩니다.

이러한 광학 및 검출기 관련 한계는 카메라가 목표물 크기나 거리와 관계없이 반복 가능한 온도 측정 결과를 제공할 수 있는 능력에 근본적인 영향을 미칩니다. 이 글에서는 단일 픽셀의 온도 출력이 신뢰할 수 있는지를 설명하기 위해 이론적 배경과 실험 결과를 제공합니다.

광학 및 검출기 설계가 열화상 해상도를 정의하는 방식

비냉각 볼로미터 기반 적외선 카메라에서는, 적외선 방사 강도를 정밀하게 측정하여 열 방출을 포착하고 시각화합니다. 검출기 요소는 적외선을 흡수하면 저항이 변하고, 이에 따라 전압 출력이 변화합니다. 방사형 열화상 측정을 위해, 기계식 셔터는 초점면 어레이(Focal Plane Array)의 오프셋 보정에 필수적이며, 이는 볼로미터 저항 브리지와 제한된 안정적 읽기 회로의 기본 원리에서 요구됩니다. 볼로미터의 픽셀 간격(pixel pitch), 즉 픽셀 중심 간 거리, 는 해상도, 열 민감도, 이미지 품질에 영향을 미칩니다. 이미지 해상도는 수평과 수직 픽셀 수로 정의되며, 픽셀 크기는 픽셀 민감도에 직접적인 영향을 줍니다. 같은 재료를 사용할 경우, 픽셀 면적이 큰 픽셀일수록 본질적으로 감도가 높습니다.

열화상 장치의 열 해상도에 가장 큰 영향을 미치는 특징은 센서의 NETD(Noise Equivalent Temperature Difference, 잡음 등가 온도차)입니다. NETD는 센서가 감지할 수 있는 가장 작은 온도 차이를 나타내며, 신호 대 잡음비(signal-to-noise ratio)가 1일 때의 온도 변화를 의미합니다. NETD 값이 낮을수록 센서 민감도가 높습니다. 검출기 성능 외에도, 광학 성능은 이미지 품질, 대비, 해상도를 결정합니다. 광학계는 적외선 빛을 에어리(Airy) 형태의 회절 패턴으로 전달하며, 이 패턴은 점 확산 함수(Point Spread Function)를 통해 나타나 전체 적외선 이미징 성능에 중요한 역할을 합니다.

물체에서 나온 빛이 광학 시스템에 들어가면, 광학 장치와 주변 환경의 경계에서 회절이 발생합니다. 이로 인해 먼 거리의 점광원도 단일 점으로 맺히지 않고, 중심 밝기가 높은 에어리 디스크(Airy disk)와 그 주변의 동심 원 형태로 나타납니다. 모든 렌즈는 이러한 이론적 최대 해상력인 회절 한계(diffraction limit)를 가지며, 이는 렌즈가 분리할 수 있는 최대 해상도를 결정합니다. 렌즈 시스템에서, 물체 평면은 비상관 점광원(incoherent point sources) 배열로 가정됩니다. 비상관 점광원의 경우, 영상 평면에는 독립적인 에어리 패턴이 겹쳐서 나타납니다. 레이리(Rayleigh) 기준에 따르면, 한 점의 최대 밝기가 다른 점의 첫 번째 최소 밝기에 위치하면 두 물체를 구분할 수 있습니다.

최소 분리 가능한 픽셀 간 거리(Δl_min)는 다음과 같이 계산됩니다:

r=Δlmin=1.22(fλ)/D

여기서 λ는 사용 파장, f는 초점 거리, D는 렌즈 직경을 의미하며, r은 에어리 디스크의 반지름을 나타냅니다. 광학 시스템의 해상도는 일반적으로 1/Δl_min으로 정의됩니다.

그림 1은 렌즈 시스템과 볼로미터를 예시로 보여주며, 에어리 디스크가 빛을 집중할 수 있는 최소점임을 나타냅니다. 회절 제한으로 인해, 빛을 집중할 수 있는 최소점은 더 이상 줄일 수 없습니다.

그림 2는, 작은 픽셀 간격과 작은 광학계에서는 회절 한계로 인해 에어리 디스크가 확산되고, 이를 더 많은 픽셀이 샘플링해야 하는 상황을 보여줍니다.

또한, 이 이론은 렌즈 설계상의 제약이나 렌즈 요소 및 광학 어셈블리를 제작할 때 발생할 수 있는 제조 오차를 고려하지 않습니다. 이러한 요소들은 물리적으로 가능한 최소점(minimum spot)을 달성하는 것을 제한하며, 결과적으로 해상도와 대비를 감소시키게 됩니다.

지금까지는 단일 적외선 광원만을 고려했습니다. 서로 다른 물체에서 나온 집중된 에어리 패턴이 서로 가까워지면, 패턴들이 겹치게 됩니다. 패턴이 충분히 겹쳐 대비가 감소하면, 결국 구분할 수 없게 됩니다.

현대의 장파장(long wavelength) 볼로미터의 작은 픽셀보다 물리적으로 가능한 최소점 크기가 더 커지면, 최대 해상도와 높은 대비를 얻는 것이 점점 어려워집니다. 한 물체가 여전히 독립적으로 인식될 수 있는 최소 각 거리는, 두 번째 에어리 디스크의 중심 위에 첫 번째 회절 최소점이 위치할 때입니다.영상에서 점과 점 사이의 거리는 해상도 한계(resolution limit)라고 합니다. 따라서, 회절로 인한 확산은 일반적으로 에어리 디스크의 첫 번째 최소점 직경으로 근사할 수 있습니다.

d=(λ)/(2nsin〖(φ)〗)=(λ)/2NA

여기서 λ는 파장, n은 매질 굴절률, φ는 입사각, NA는 수치 조리개를 의미합니다. 이와 같은 고려를 바탕으로, 측정 시야(MFOV, Measurement Field of View)와 순간 시야(IFOV, Instantaneous Field of View)가 정의됩니다. 두 값 모두 픽셀 크기, 측정 대상과의 거리, 광학계의 수평 및 수직 시야를 기반으로 계산됩니다.

12 µm, 17 µm, 34 µm 볼로미터 성능 비교

     표 1. 적외선 카메라 주요 파라미터 개요

그림 6은 실험 결과를 그래프로 보여줍니다. 90% 포위 에너지에 해당하는 이미지 크기는 표 2에도 표시되어 있습니다.

표 2. 픽셀 간격에 따른 90% 포위 에너지 이미지 크기 비교

이 요약은, 정확한 강도 또는 온도 측정을 위해서는 초점면 어레이의 픽셀 간격이 작을수록 더 많은 픽셀을 고려해야 한다는 것을 보여줍니다.

100 °C 블랙바디 온도에서, 감지된 에너지가 약 10% 변할 경우 이는 약 7.2 °C의 온도 편차에 해당합니다. 그림 7과 그림 8은 온도 영역에서의 실험 결과를 보여주며, 여기서는 점 광원을 가로지르는 라인 스캔을 이용했습니다. 그림 7에서는 점 광원이 단일 픽셀만 조명되도록 축소되었습니다. 각기 다른 픽셀 간격을 가진 카메라에서 측정 편차가 발생하며, 픽셀 간격이 가장 작은 카메라에서 편차가 가장 큽니다. 그림 8에서는 물체 크기를 광학계 최소 한계까지 증가시켰습니다. 작은 규모의 물체 특징은 감지 가능할 수 있지만, 이미지 내 최소 특징 크기 또는 점 광원의 직경은 픽셀 해상도가 아니라 광학적·적외선적 특성 때문에 더 크게 나타납니다.

그림 7. 점 광원 라인 스캔의 온도 결과. 점 광원의 크기가 작아 볼로미터의 단일 픽셀만 조명됩니다.

픽셀 간격 차이로 인해 12 µm 픽셀 간격 카메라에서 가장 큰 측정 편차가 발생합니다. 온도를 정확히 측정하려면 물체의 크기가 더 커야 합니다.

실제 응용 환경에서는 측정 대상이 카메라에서 1 m 떨어져 있고, 비교 가능한 광학계를 사용하는 경우, 측정 성능이 크게 달라집니다. 이 경우 시야(Field of View)는 비슷하지만, 1 m 거리에서 순간 시야(IFOV)가 0.94 mm(mrad)일지라도, 카메라는 IFOV 크기의 물체에서 서로 다른 온도를 나타낼 수 있습니다. 표 3은 이 실험의 결과를 요약한 것입니다. 비용을 고려하지 않을 경우, 예시 응용에서는 17 µm 픽셀 간격 카메라가 가장 적절한 균형을 제공합니다. 이유는 측정 시야(MFOV)가 가장 작기 때문입니다.

표 3. 픽셀 간격이 다른 카메라의 측정 결과

요약

- 볼로미터에서 픽셀 간격이 작아지면 비용은 감소하고 해상도는 향상되지만, 감도가 낮아지고 회절 한계 때문에 온도를 정확히 측정하려면 더 많은 픽셀이 필요합니다.

- 광학 회절(Airy Disk)은 해상도의 근본적 한계를 설정하며, 특히 장파장에서는 단일 픽셀 온도 측정이 신뢰할 수 없습니다.

- 정확한 측정을 위해서는 물체가 여러 픽셀(예: 12 µm 픽셀 간격 카메라의 경우 최소 4×4 픽셀)을 덮어야 충분한 포위 에너지를 확보할 수 있습니다.

- 렌즈의 비용과 성능은 검출기 설계만큼이나 전체 이미지 품질과 측정 정확도에 중요한 역할을 합니다.

- 테스트 조건에서는 17 µm 픽셀 간격이 감도, 해상도, 신뢰할 수 있는 측정 시야(MFOV) 간의 균형이 가장 적절한 선택으로 나타났습니다.

출처

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